मसावी|महत्तम सामाईक विभाजक
महत्तम सामायिक विभाजक (HCF – Highest Common Factor) विषयी खाली माहिती दिली आहे.
महत्तम सामायिक विभाजक म्हणजे काय?
महत्तम सामायिक विभाजक (HCF) म्हणजे दिलेल्या दोन किंवा अधिक संख्यांचा सर्वांत मोठी अशी संख्या, जी त्या सर्व संख्यांना पूर्णपणे विभाजित करते.
उदाहरण: 12 आणि 18 या दोन्ही संख्यांचे विभाजक:
12 चे विभाजक: 1, 2, 3, 4, 6, 12
18 चे विभाजक: 1, 2, 3, 6, 9, 18 => सामायिक विभाजक: 1, 2, 3, 6 => HCF = 6
HCF काढण्याचे प्रकार:
1. सर्व विभाजकांची यादी करून:
दोन्ही किंवा सर्व संख्यांचे विभाजक लिहायचे.सामायिक विभाजक शोधायचे.
त्यातील सर्वात मोठा म्हणजे HCF.
2. गुणनखंड पद्धत:
संख्यांचे अभाज्य (prime) गुणनखंड करायचे.समान गुणनखंड निवडायचे.
त्यांचे गुणाकार म्हणजे HCF.
3. Euclid ची पद्धत (युरोक्लिडचे प्रमेय):
दोन संख्यांमध्ये मोठ्या संख्येला लहान संख्येने भाग द्यायचा.उरलेल्याला पुढच्या भागाकारात भाग देत जावे.शेवटी शून्य उरेल, त्यावेळी जो उर्वरित शिल्लक असेल तोच HCF.
HCF चे उपयोग:
अपूर्णांक लहान रूपात आणण्यासाठी.
गोष्टी समान भागात विभागण्यासाठी (वितरण समस्या).गणिती प्रश्नांमध्ये लहानतम एकक शोधण्यासाठी.